Determine
se
é definida implicitamente por:
Passo 1
O enunciado dá a equação implícita
e pede a segunda derivada
.
Conteúdo: diferenciação implícita, regra da cadeia e regra do produto para obter e depois
.
Conteúdo: diferenciação implícita, regra da cadeia e regra do produto para obter
Passo 2
Derivamos implicitamente em relação a
:
Aplicando regra da potência e cadeia:
Logo
Passo 3
Para
escrevemos
e aplicamos derivação do produto:
Calculamos cada termo:
Portanto
Passo 4
Substituímos
no segundo termo:
Assim
Usando
escrevemos
, então