Use a Regra da Cadeia para determinar o que se pede: ( 3,0 pontos)
Calcule
, onde
.
Calcule
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos
determinar para
determinar
sendo
e
O conteúdo aqui é a regra da cadeia para funções de várias variáveis, onde usamos derivadas parciais de e derivadas de
e
em relação a
.
O conteúdo aqui é a regra da cadeia para funções de várias variáveis, onde usamos derivadas parciais de
Passo 2
Expressar
,
e
em função de
:
implica
Passo 3
Calcular as derivadas de
e
:
Passo 4
Calcular as derivadas parciais de
:
Para temos
Para
Passo 5
Aplicar a regra da cadeia:
Substituindo as derivadas encontradas:
e colocando
e
.