Determine
se
é definida implicitamente por:
Passo 1
O enunciado define
implicitamente por
Para achar
vamos primeiro usar derivação implícita para obter
e depois derivar novamente, aplicando a regra do quociente.
Passo 2
Derivando ambos os lados de
em relação a
, lembrando que
depende de
:
Passo 3
Isolando
em
temos
Passo 4
Para encontrar
, derivamos
usando a regra do quociente. Seja
e
. Então
e
Passo 5
Substituindo
em
obtemos
Logo o numerador vira
e assim
Passo 6
Podemos reescrever
como
, chegando à forma final: