Determine
tal que
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar um número complexo
que satisfaz a equação
. O conteúdo principal é resolução de equações lineares em
e divisão por número complexo (usando conjugado).
Passo 2
Primeiro, isolo o termo com
. Subtraio
de ambos os lados:
Agora calculo a diferença de complexos:
Passo 3
Logo,
Para dividir por
, multiplico numerador e denominador pelo conjugado de
, que é
:
Passo 4
Calculo numerador e denominador separadamente.
Denominador:
Denominador:
Numerador:
Portanto,