Efetue as divisões:
Passo 1
O enunciado pede a divisão do número complexo
pelo complexo
. Vamos usar a técnica de multiplicar numerador e denominador pelo conjugado do denominador para realizar a divisão de números complexos.
Passo 2
Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado de
, que é
. Assim obtemos:
Passo 3
Expandimos o numerador e o denominador:
Passo 4
Usamos
para simplificar:
Logo o numerador fica:
E o denominador:
Passo 5
Dividimos cada parte pelo denominador 7 para separar as partes real e imaginária:
Assim o quociente é a soma dessas partes em forma trigonométrica padrão.