Determine o zero de cada uma das funções afins definidas a seguir.
Passo 1
O enunciado pede: determinar o zero da função afim dada por
.
Informações fornecidas:
Informações fornecidas:
- A expressão da função é
.
O que se quer: encontrar o valor deque faz (isto é, o zero da função).
Passo 2
O que é “zero” de uma função afim?
- Para uma função
(com ), o zero é o valor de tal que . - Para encontrar esse
resolvemos a equação
- Isolando
nessa equação obtemos a fórmula geral do zero:
Aqui
é o coeficiente angular (a inclinação da reta) e
é o termo independente (intercepto no eixo
).
Passo 3
Primeiro simplificar a expressão dada, porque há uma soma
que pode ser feita:
Calcular
:
Logo a função fica
Passo 4
Agora aplicamos a definição de zero: impomos
e obtemos a equação a resolver:
Passo 5
Resolver a equação passo a passo para isolar
.
Subtrair
de ambos os lados:
Dividir ambos os lados por
:
Passo 6
Verificação rápida: substituir
na função simplificada para conferir que
.
A verificação confirma que o valor encontrado zera a função.