Determine os zeros reais das funções:
f(x)=x

Passo 1

O enunciado pede: determinar os zeros reais da função f(x)=x.
Informações dadas: a função é f(x)=x. Queremos todos os valores reais x tais que f(x)=0.

Passo 2

O que é um zero (ou raiz) de uma função? Um número real x_0 é zero de f se, e somente se,
f(x_0)=0.
Na prática, para achar zeros resolvemos a equação f(x)=0.

Passo 3

Aplicando isso à função dada, escrevemos a equação
f(x)=x=0.

Passo 4

Resolver x=0 é direto: a única solução é x=0. Verificação: se x=0 então f(0)=0; se f(a)=0 então a=0 porque f(a)=a. Logo há exatamente um zero.

Passo 5

Comentário didático rápido (para fixar): funções do tipo f(x)=ax+b têm zero em x=-\dfrac{b}{a} quando a\neq0. No nosso caso a=1 e b=0, então x=-\dfrac{0}{1}=0. Exemplos relacionados: f(x)=2x tem zero em x=0; f(x)=x+1 tem zero em x=-1.

Resposta

x=0

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