Determine os zeros reais das funções:
f(x)=x
f(x)=x
Passo 1
O enunciado pede: determinar os zeros reais da função
.
Informações dadas: a função é . Queremos todos os valores reais
tais que
.
Informações dadas: a função é
Passo 2
O que é um zero (ou raiz) de uma função? Um número real
é zero de
se, e somente se,
Na prática, para achar zeros resolvemos a equação
.
Passo 3
Aplicando isso à função dada, escrevemos a equação
Passo 4
Resolver
é direto: a única solução é
. Verificação: se
então
; se
então
porque
. Logo há exatamente um zero.
Passo 5
Comentário didático rápido (para fixar): funções do tipo
têm zero em
quando
. No nosso caso
e
, então
. Exemplos relacionados:
tem zero em
;
tem zero em
.