Determine os zeros das seguintes funções:
f(x)=x^2-7 x+10

Passo 1

O enunciado pede para determinar os zeros da função quadrática
f(x)=x^2-7x+10
Aqui o conteúdo é encontrar as raízes de um polinômio do segundo grau. Podemos usar fatoração direta (se possível) ou a fórmula de Bhaskara, que são métodos padrão para achar os valores de x tais que f(x)=0.

Passo 2

Vamos primeiro calcular o discriminante De<a da fórmula de Bhaskara. Para um polinômio
ax^2+bx+c=0
temos
De<a = b^2 - 4ac
No nosso caso, a=1, b=-7 e c=10. Então
De<a = (-7)^2 - 4cdot1cdot10 = 49 - 40 = 9

Passo 3

Como De<a=9 é um quadrado perfeito, podemos usar a fórmula
x = -b pm raizDe<a2a
Substituindo a=1, b=-7 e raizDe<a=3, obtemos
x = -(-7)pm 32cdot1 = 7pm 32
Portanto as duas raízes são
x1 = 7+32 = 5, x2 = 7-32 = 2

Resposta

As raízes (zeros) da função são x=5 e x=2.

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