Determine(a)a rotacional e(b)a divergente do campo vetorial.
Passo 1
O enunciado dá o campo vetorial
e pede (a) o rotacional e (b) a divergente. O conteúdo é cálculo vetorial, usando as definições de
e
.
Passo 2
Para o rotacional usamos a fórmula
em que
,
e
.
Passo 3
Calculando as derivadas parciais:
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Passo 4
Para a divergente usamos
Passo 5
Calculando as derivadas:
Resposta
(a)
(b)
(b)