Determine(a)a rotacional e(b)a divergente do campo vetorial. \mathbf{F}(x, y, z)=\frac{x}{z} \mathbf{i}+\frac{y}{z} \mathbf{j}-\frac{1}{z} \mathbf{k}
Passo 1
O enunciado pede para calcular o rotacional e a divergente do campo vetorial \mathbf{F}(x,y,z)=\dfrac{x}{z}\,\mathbf{i}+\dfrac{y}{z}\,\mathbf{j}-\dfrac{1}{z}\,\mathbf{k}.
O conteúdo necessário é cálculo vetorial em \mathbb{R}^3, usando derivadas parciais para obter \nabla\times\mathbf{F} e \nabla\cdot\mathbf{F}.
Passo 2
O rotacional de um campo \mathbf{F}=(F_x,F_y,F_z) é dado por