Durante uma pesquisa, um equipamento de amostragem é deixado cair verticalmente de um barco estacionado a 4 metros acima da superfície da água.
a) Em quanto tempo o equipamento atinge a água?
b) Com que velocidade ele toca a superfície?

Passo 1

O enunciado descreve a queda livre de um equipamento lançado verticalmente para baixo (ou solto) de uma altura de 4,m, com velocidade inicial nula. O conteúdo é cinemática de queda livre, em que a aceleração é a gravidade ( g). Vamos usar as fórmulas
y(t)=y_0+v_0\,t-\frac{1}{2}\,g\,t^2
para achar o tempo de queda, e
v(t)=v_0-g\,t
para achar a velocidade ao atingir a água. Adotamos g=9{,}8,m/ s^2.

Passo 2

Para encontrar o tempo t até o equipamento alcançar a água, definimos a posição de referência na superfície ( y=0) e a posição inicial em y_0=4,m, com v_0=0. Então
0 = 4 - \frac{1}{2} \cdot 9{,}8\,t^2
isso implica
\frac{1}{2} \cdot 9{,}8\,t^2 = 4 \quad\Longrightarrow\quad t^2 = \frac{8}{9{,}8} \quad\Longrightarrow\quad t = \sqrt{\frac{8}{9{,}8}}.
Calculando,
t \approx \sqrt{0{,}8163} \approx 0{,}90\text{ s}.

Passo 3

Agora que temos t, usamos
v = v_0 - g\,t = 0 - 9{,}8 \cdot 0{,}90 \approx -8{,}8\text{ m/s}.
O sinal negativo indica que o movimento é para baixo. A velocidade de impacto, em valor absoluto, é 8{,}8,m/s.

Resposta

a) 0{,}90,s
b) 8{,}8,m/s (para baixo)

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