Determine(a)a rotacional e(b)a divergente do campo vetorial.
Passo 1
O enunciado pede (a) o rotacional e (b) a divergente do campo vetorial
Isso faz parte de cálculo vetorial: vamos usar a definição do operador nabla
para calcular
(rotacional) e
(divergente).
para calcular
Passo 2
Primeiro, identificamos as componentes escalares de
:
As fórmulas são
e
e
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais necessárias, usando regra do produto:
Passo 4
Substituindo na definição de rotacional:
Passo 5
Substituindo na definição de divergente:
Resposta
(a)
(b)