Determine(a)a rotacional e(b)a divergente do campo vetorial.
Passo 1
O enunciado pede o rotacional e a divergente do campo
.
Estamos em cálculo vetorial: definimos as componentes
e usamos as fórmulas
Estamos em cálculo vetorial: definimos as componentes
e usamos as fórmulas
Passo 2
Calculemos
e
:
Logo a componente
do rotacional é
Passo 3
Agora
e
:
Portanto a componente
é
Passo 4
Por fim
e
:
logo a componente
vale
Assim concluímos
Passo 5
Para a divergente, calculamos
e somamos:
Resposta
(a)
.
(b) .
(b)