Determine(a)a rotacional e(b)a divergente do campo vetorial.
Passo 1
O enunciado pede para calcular (a) o rotacional e (b) a divergente do campo vetorial
O conteúdo envolvido é cálculo vetorial em coordenadas cartesianas, usando definições de derivadas parciais.
Passo 2
Primeiro, identificamos as componentes de
:
Passo 3
Para o rotacional usamos a definição
Calculando as derivadas:
Substituindo,
Passo 4
Para a divergente usamos
Como
,
temos
Resposta
(a)
(b)
(b)