Determine(a)a rotacional e(b)a divergente do campo vetorial. \mathbf{F}(x, y, z)=x^{2} y \mathbf{i}+y z^{2} \mathbf{j}+z x^{2} \mathbf{k}
Passo 1
O enunciado pede para calcular (a) o rotacional e (b) a divergente do campo vetorial \mathbf{F}(x,y,z)=x^{2}y\,\mathbf{i}+yz^{2}\,\mathbf{j}+zx^{2}\,\mathbf{k}.
O conteúdo envolvido é cálculo vetorial, usando os operadores nabla para definir
o rotacional \nabla\times \mathbf{F} e a divergente \nabla\cdot \mathbf{F}.
Passo 2
Para encontrar o rotacional usamos a definição em termos de determinante: