Determine(a)a rotacional e(b)a divergente do campo vetorial.
Passo 1
O enunciado pede o rotacional e a divergente do campo vetorial
O conteúdo é cálculo vetorial, em especial os operadores (rotacional) e
(divergente). Vamos escrever
com
,
e
.
O conteúdo é cálculo vetorial, em especial os operadores
Passo 2
Para achar o rotacional usamos a definição
Calculemos cada componente:
,
,
logo a componente é
logo a componente
Em
:
,
,
Em
:
,
,
Portanto,
Passo 3
Para a divergente usamos
Calculando:
,
,
.
Logo
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Resposta
(a)
(b)
(b)