Determne a equação do plano tangente à superfície dada no ponto indicado:
Passo 1
Vamos resumir: queremos o plano tangente à superfície
no ponto
. Para isso, usamos a fórmula
onde
e
.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
. Em relação a
:
e em relação a
:
Passo 3
Agora avaliamos em
:
e
e
Passo 4
Substituindo
,
,
,
e
na fórmula do plano:
Isolando
, obtemos a forma explícita
Resposta
A equação do plano tangente é
Equivalentemente,