Deternine as coordenadas retangulares dos pontos cujas co-ord-nadas polares estão dadas.
(7,17 pi / 6)

Passo 1

O enunciado pede para converter as coordenadas polares (r,theta)=(7,17pi/6) em coordenadas retangulares (x,y). Para isso vamos usar as fórmulas de conversão:
x = r cos(theta)
y = r sin(theta)

Passo 2

Primeiro simplificamos o ângulo theta=17pi/6 reduzindo-o módulo 2pi. Como
17pi/6 = 12pi/6 + 5pi/6 = 2pi + 5pi/6,
temos que
cosl(17pi/6r) = cosl(5pi/6r),
sinl(17pi/6r) = sinl(5pi/6r)

Passo 3

Agora lembramos os valores no segundo quadrante:
cosl(5pi/6r) = -raiz32,
sinl(5pi/6r) = 12

Passo 4

Aplicando as fórmulas com r=7:
x = 7 cosl(17pi/6r) = 7 cdot l(-raiz32r) = -7raiz32,
y = 7 sinl(17pi/6r) = 7 cdot 12 = 72

Resposta

As coordenadas retangulares são
l(x,yr) = l(-7raiz32,,72r)

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