Deternine as coordenadas retangulares dos pontos cujas co-ord-nadas polares estão dadas.
(7,2 pi / 3)

Passo 1

O enunciado pede para converter as coordenadas polares (7,,2pi/3) em coordenadas retangulares (x,y). Em coordenadas polares, r é a distância ao ponto, theta é o ângulo, e a relação de conversão é
x = rcostheta, y = rsintheta

Passo 2

Identificamos que theta = 2pi/3. Para esse ângulo notável, temos as razões trigonométricas:
cos!l(2pi3r) = -12, sin!l(2pi3r) = raiz32

Passo 3

Substituindo r = 7 e as razões trigonométricas nas fórmulas de conversão:
x = 7 cos!l(2pi3r) = 7 times l(-tfrac12r) = -tfrac72,
y = 7 sin!l(2pi3r) = 7 times raiz32 = 7raiz32

Resposta

As coordenadas retangulares são l(-tfrac72,,tfrac7raiz32r).

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