Deternine as coordenadas retangulares dos pontos cujas co-ord-nadas polares estão dadas.
(6,-pi / 4)

Passo 1

O enunciado dá um ponto em coordenadas polares (r,theta)=(6,-pi/4) e pede para converter em coordenadas retangulares. Para isso, vamos usar as fórmulas
x = rcos(theta),
y = rsin(theta)

Passo 2

Precisamos dos valores de cos(-pi/4) e sin(-pi/4). Como cos é função par e sin é função ímpar, temos
cos(-pi/4)=cos(pi/4)=raiz22,
sin(-pi/4)=-sin(pi/4)=-raiz22

Passo 3

Calculando x:
x = 6cos(-pi/4) = 6cdotraiz22 = 3raiz2

Passo 4

Calculando y:
y = 6sin(-pi/4) = 6cdotl(-raiz22r) = -3raiz2

Resposta

As coordenadas retangulares são ,(3raiz2, -3raiz2).

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