Nos exercícios 1-34, calcule as integrais sem usar ta
Passo 1
Beleza, a questão pede para calcular a integral imprópria
que a gente reescreve como
O que vamos precisar: tratar o ponto
como um limite (porque ali a função explode) e usar a regra de potência para integração.
Passo 2
Como a função tem singularidade em
, escrevemos a integral como limite:
Passo 3
Agora aplicamos a regra de potência: para
,
Aqui
, logo
Passo 4
Substituindo nos limites
e
e depois fazendo
:
Como
, concluímos que a integral vale
.