Deternine o ponto de interseção das seguintes retas:
Passo 1
O enunciado pede o ponto de interseção de duas retas em R^3. O conteúdo é resolver um sistema paramétrico igualando as coordenadas. Vamos parametrizar cada reta por um parâmetro e depois igualar as coordenadas para achar os valores dos parâmetros onde as retas se cruzam.
Passo 2
Parametrizamos a reta r atribuindo à coordenada x o parâmetro lambda. Assim,
x=lambda, y=-3lambda+3, z=3lambda-2
Já a reta s está parametrizada por t como
x=-t, y=1+2t, z=-2t
Passo 3
Para que haja interseção, deve existir lambda e t tais que as coordenadas coincidam. Isso gera o sistema