Detérnumar os valores próprios e os vetores próprios da matiz A=\left[\begin{array}{ll}4 & 5 \\\\ 2 & 1\end{array}\right]
Passo 1
O enunciado pede os valores próprios (autovalores) e os vetores próprios (autovetores) da matriz
A = \begin{pmatrix}4 & 5 \\[6pt] 2 & 1\end{pmatrix}.
O conteúdo envolvido é Álgebra Linear: devemos montar o polinômio característico \det(A - \lambda I)=0 para achar os autovalores \lambda e, em seguida, resolver (A - \lambda I)v=0 para encontrar os autovetores v.]
Passo 2
Vamos calcular o determinante de A - \lambda I:
A - \lambda I = \begin{pmatrix}4-\lambda & 5 \\[4pt] 2 & 1-\lambda\end{pmatrix}