Deve-se construir um tanque para armazenamento de gás propano em forma de cilindro circular reto com dois hemisférios nas extremidades.
custo do metro quadrado dos hemisférios é o dobro do custo da parte cilíndrica, que custa
11,00
\mathrm{m}^{2}$. Determine a função que expresse:
A área de superfície das calotas (hemisférios) do tanque.
A área de superfície das calotas (hemisférios) do tanque.
Passo 1
O enunciado descreve um tanque formado por um cilindro de raio
e comprimento qualquer, com dois hemisférios nas extremidades. Precisamos escrever a área de superfície somente dos hemisférios, em função de
.
Passo 2
Sabemos da geometria que a área de superfície lateral (curva) de um hemisfério de raio
é
Como há dois hemisférios, a área total das calotas é