Deve-se construir um tanque para armazenamento de gás propano em forma de cilindro circular reto com dois hemisférios nas extremidades. O custo do metro quadrado dos hemisférios é o dobro do custo da parte cilíndrica, que custa R 11,00 por \mathrm{m}^{2}$. Determine a função que expresse:
O volume do tanque.

Passo 1

O enunciado pede o volume total de um tanque que é formado por um cilindro circular reto de raio ,r e altura ,h, com dois hemisférios de mesmo raio ,r nas extremidades. Para resolver, vamos usar as fórmulas de volume do cilindro e da esfera.

Passo 2

O volume do cilindro de raio ,r e altura ,h é dado por
Vcilindro = pi,r^2,h

Passo 3

Os dois hemisférios juntos formam uma esfera de raio ,r. O volume dessa esfera é
Vesfera = 43,pi,r^3

Passo 4

Somando o volume do cilindro com o da esfera, obtemos o volume total do tanque:
V(r,h) = pi,r^2,h ;+;43,pi,r^3

Resposta

V(r,h) = pi,r^2,h ;+;43,pi,r^3

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