Deve-se construir um tanque para armazenamento de gás propano em forma de cilindro circular reto com dois hemisférios nas extremidades.
custo do metro quadrado dos hemisférios é o dobro do custo da parte cilíndrica, que custa
11,00
\mathrm{m}^{2}$. Determine a função que expresse:
O volume do tanque.
O volume do tanque.
Passo 1
O enunciado pede o volume total de um tanque que é formado por um cilindro circular reto de raio
e altura
, com dois hemisférios de mesmo raio
nas extremidades. Para resolver, vamos usar as fórmulas de volume do cilindro e da esfera.
Passo 2
O volume do cilindro de raio
e altura
é dado por
Passo 3
Os dois hemisférios juntos formam uma esfera de raio
. O volume dessa esfera é
Passo 4
Somando o volume do cilindro com o da esfera, obtemos o volume total do tanque: