Qual deve ser o comprimento de uma escada para que, quando encostada a uma parede, seu topo atinja 2,4 \mathrm{~m} de altura quando sua base está a 0,7 \mathrm{~m} da parede?

Passo 1

O enunciado descreve uma escada encostada numa parede, formando um triângulo retângulo cuja altura do topo é 2,4 m e a distância da base até a parede é 0,7 m. Queremos determinar o comprimento L da escada usando o Teorema de Pitágoras.

Passo 2

Pelo Teorema de Pitágoras, em um triângulo retângulo vale:
L^2 = (\text{altura})^2 + (\text{base})^2
ou seja,
L^2 = (2,4)^2 + (0,7)^2.

Passo 3

Calculando os quadrados:
(2,4)^2 = 5,76,
(0,7)^2 = 0,49,
então
L^2 = 5,76 + 0,49 = 6,25
e
L = \sqrt{6,25} = 2,5.

Resposta

A escada deve ter comprimento 2,5\;\mathrm{m}.

Exercícios relacionados