Qual deve ser a distância entre dois prótons para que a força elétrica repulsiva que neles atua seja igual ao seu próprio peso na superfície da Terra?
Dados: carga elementar
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Dados: carga elementar
Passo 1
Beleza, o enunciado tá pedindo: “Qual a distância entre dois prótons pra que a força de repulsão elétrica entre eles seja igual ao peso de um próton na Terra?”
Conteúdo: Lei de Coulomb (força elétrica), peso (força gravitacional).
O que vamos precisar:
Conteúdo: Lei de Coulomb (força elétrica), peso (força gravitacional).
O que vamos precisar:
- A carga de cada próton
. - A massa do próton
. - A aceleração da gravidade
. - A constante eletrostática
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Passo 2
Agora, bora igualar as duas forças:
- Força de repulsão elétrica (Lei de Coulomb):
- Peso do próton na Terra:
A condição do exercício é
Passo 3
Despejando
dessa igualdade:
Passo 4
Agora só colocar os valores e calcular direitinho. Vamos fazer por etapas:
- Calcular
:
- Calcular
:
- Dividir e tirar raiz:
Resposta
A distância entre os dois prótons deve ser, aproximadamente,