A órbita da Terra é ligeiramente elíptica, com um semi-eixo maior de aproximadamente
m e um semi-eixo menor de cerca de
. Dado que a excentricidade da orbita da Terra é
, calcule a distância do Sol ao centro geométrico da órbita terrestre.
Passo 1
Beleza, então o que o enunciado está pedindo?
A gente tem a órbita da Terra que é uma elipse, com semi-eixo maior
A gente tem a órbita da Terra que é uma elipse, com semi-eixo maior
e semi-eixo menor
e a excentricidade
O que queremos achar é a distância do Sol (que fica num dos focos) até o centro geométrico da elipse.
Conteúdo da matéria: geometria de elipse – principalmente como a excentricidade se relaciona com o “c” (a distância do centro ao foco).
Conteúdo da matéria: geometria de elipse – principalmente como a excentricidade se relaciona com o “c” (a distância do centro ao foco).
Passo 2
Vamos lembrar a teoria da elipse:
- Numa elipse com semi-eixo maior
e semi-eixo menor , a distância do centro ao foco se chama . - A relação entre esses valores é
- Além disso, a excentricidade
é definida como
Ou seja, se já sabemos
, basta usar
Passo 3
Como o enunciado já deu
, vamos usar diretamente
Substituindo:
Passo 4
Agora é só calcular:
Isso dá aproximadamente
metros, ou cerca de
milhões de quilômetros.
Resposta
A distância do Sol ao centro geométrico da órbita terrestre é aproximadamente