Qual deve ser a distancia entre as duas cargas pontuais,
e
, para que a força elétrica de atração entre elas tenha intensidade de 10 N ?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para descobrir a distância entre duas cargas pontuais,
e
, de modo que a força elétrica de atração entre elas seja de 10 N. Vamos usar o conteúdo de Eletrostática, especificamente a Lei de Coulomb, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei de Coulomb, que descreve a força elétrica entre duas cargas:
Aqui:
-
é a força elétrica entre as cargas, -
é a constante de Coulomb, aproximadamente , -
e são as magnitudes das cargas, -
é a distância entre as cargas.
Como queremos encontrar a distância
, vamos reorganizar a fórmula para isolá-la.
Passo 3
Reorganizando a fórmula para resolver para
, temos:
Agora, vamos substituir os valores conhecidos na equação. Mas antes disso, precisamos garantir que todas as unidades estejam corretas.
Passo 4
Vamos converter as cargas de microcoulombs para coulombs:
Agora, substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Calculando o numerador:
Multiplicando pela constante de Coulomb:
Agora, dividindo pelo valor da força:
Finalmente, calculando a raiz quadrada:
Resposta
A distância entre as duas cargas deve ser aproximadamente 1,055 metros para que a força elétrica de atração entre elas seja de 10 N.