Qual deve ser a distância entre uma partícula de
e uma partícula de
para que a atração gravitacional entre elas tenha módulo de
?
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é um problema de física que envolve a Lei da Gravitação Universal de Newton. A gente precisa descobrir qual a distância entre duas partículas — uma de 6,2 kg e outra de 2,4 kg — para que a força gravitacional entre elas seja de
N. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da força gravitacional e isolar a distância.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula da força gravitacional. A Lei da Gravitação Universal de Newton nos diz que a força entre duas massas é dada por:
Onde:
-
é a força gravitacional, -
é a constante gravitacional ( ), -
e são as massas das partículas, -
é a distância entre elas.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar
, a distância entre as partículas. Vamos rearranjar a fórmula para isolar
:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores que temos na fórmula:
-
, -
, -
, -
.
Substituindo:
Passo 5
Vamos calcular o numerador primeiro:
Passo 6
Agora, dividimos pelo denominador:
Passo 7
Finalmente, tiramos a raiz quadrada para encontrar
:
Resposta
A distância entre as duas partículas deve ser de aproximadamente
metros para que a atração gravitacional entre elas seja de
N.