Qual deve ser a espessura da película mais fina com np=1,47 que devemos usar como revestimento sobre uma placa de vidro (nv=1,52) para que ocorra interferência destrutiva da componente laranja ( 630 nm ) na reflexão de um feixe de luz branca que incide no ar sobre a placa?

Passo 1

O enunciado pede a espessura mínima da película de índice np=1,47 sobre vidro nv=1,52 para que a componente laranja de comprimento de onda lambda0=630 nm seja suprimida na reflexão. Vamos usar o princípio de interferência destrutiva em filmes finos.

Passo 2

Na reflexão em um filme com np=1,47 imerso no ar ( n0=1) e apoiado em vidro ( nv=1,52), cada reflexão em fronteira de meio menos denso para mais denso sofre defasagem de pi. Como n0<np e np<nv, ambas as reflexões (ar→filme e filme→vidro) têm defasagem de pi, cancelando-se mutuamente (diferença zero).

Passo 3

O único desfasamento restante é devido ao caminho óptico extra dentro da película, de valor 2np,t. Em termos de fase,
De<aphi = 2pilambdap,2t = 4pi,tlambdap
onde lambdap=lambda0/np é o comprimento de onda dentro do filme. Para interferência destrutiva precisamos de
De<aphi = (2m+1)pi,
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t = 2m+14,lambdap = 2m+14,lambda0np

Passo 4

Para a espessura mais fina toma-se m=0, obtendo
t = lambda04,np = 630 nm4times1,47approx107 nm

Resposta

A espessura mínima da película é aproximadamente 107 nm.

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