A distância entre dois prótons em um núcleo de hélio é da ordem de 10^-13 cm. Qual o valor da força de repulsão eletrostática entre os dois prótons? Expresse o resultado em Newtons. Ainda mais intensa é a força nuclear forte que atua entre qualquer par de hádrons (incluindo nêutrons e prótons) quando eles estão próximos assim.
a. 2.31 N
b. 23.1 N
c. 231 N
d. 2310 N

Passo 1

Beleza, o exercício tá pedindo pra gente achar a força de repulsão elétrica entre dois prótons num núcleo de hélio que estão a uma distância de 10^-13 cm. O conteúdo é a Lei de Coulomb, que fala que cargas elétricas se atraem ou se repelem com uma força dada por
F = k,q1,q2r^2
Vamos precisar de:
  • A constante eletrostática kapprox8,99times10^9 N,m^2/C^2.
  • A carga do próton q=1,602times10^-19 C.
  • Transformar a distância r de cm para metros.

Passo 2

Converter r para o SI.
r = 10^-13,cm = 10^-13times10^-2,m = 10^-15,m

Passo 3

Aplicar a Lei de Coulomb.
F = k,q1,q2r^2
Aqui q1=q2=q, então
F = k,q^2r^2
Isso vem da teoria de eletrostática: cargas de mesmo sinal se repelem, e a intensidade dessa força varia como o inverso do quadrado da distância.

Passo 4

Substituindo valores:
q^2 = (1,602times10^-19)^2 approx 2,5664times10^-38,C^2,
r^2 = (10^-15)^2 = 10^-30,m^2
Então
F = 8,99times10^9;2,5664times10^-3810^-30 = 8,99times10^9 times 2,5664times10^-8 approx 230,6 N

Resposta

A força de repulsão eletrostática vale aproximadamente 2,31times10^2 N, ou seja, 231 N (alternativa c).

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