Qual deve ser o módulo de uma carga pontual escolhida de modo a criar um campo elétrico de
em pontos a 1.0 mm de distância da carga? Quantos elétrons e/ou prótons são necessários para produzir tal campo?
Passo 1
Vamos resolver um exercício de Eletrostática, que faz parte da física que estuda as cargas elétricas e os campos que elas geram. O problema nos pede para encontrar o módulo da carga necessário para criar um campo elétrico de
a uma distância de 1.0 mm da carga. Além disso, precisamos descobrir quantos elétrons ou prótons são necessários para gerar esse campo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula que relaciona o campo elétrico (
) criado por uma carga pontual (
) a uma certa distância (
):
Onde:
-
é o campo elétrico, -
é a constante eletrostática ( ), -
é a carga, -
é a distância da carga.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar o valor de
. Vamos reorganizar a fórmula para isolá-la:
Agora, vamos substituir os valores fornecidos no problema:
-
, -
, -
.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Calculando o denominador e o numerador separadamente:
Agora, dividimos pelo valor de
:
Passo 5
Agora, vamos descobrir quantos elétrons ou prótons são necessários para alcançar essa carga. Sabemos que a carga de um elétron ou próton é aproximadamente
.
Para encontrar o número de partículas (
), usamos:
Calculando:
Resposta
O módulo da carga necessária é aproximadamente
C, e são necessários cerca de
elétrons ou prótons para produzir um campo elétrico de
a uma distância de 1.0 mm.