Lista sobre o cap. de Oscilações.
Determine o período do ponteiro de um relógio e calcule a sua velocidade angular.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema pede para a gente descobrir dois pedaços: o período do ponteiro de um relógio e a velocidade angular dele. A matéria que vamos usar é movimento circular, que faz parte das oscilações. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é período e velocidade angular, além de usar algumas fórmulas básicas de movimento circular.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o período. O período ( T) é o tempo que o ponteiro leva para dar uma volta completa no relógio. Nos relógios mais comuns, temos diferentes ponteiros: segundos, minutos e horas. Vamos supor que estamos falando do ponteiro dos minutos, que é o mais comum para esse tipo de cálculo.

Passo 3

Sabemos que o ponteiro dos minutos faz uma volta completa em 60 minutos. Como o período deve ser em segundos, a gente converte 60 minutos para segundos:
60 minutos times 60 segundos/minuto = 3600 segundos
Então, o período T é de 3600 segundos.

Passo 4

Agora, vamos calcular a velocidade angular ( omega). A velocidade angular nos diz quão rápido o ponteiro está girando e é medida em radianos por segundo. A fórmula para calcular a velocidade angular é:
omega = 2piT
onde 2pi radianos correspondem a uma volta completa.

Passo 5

Substituindo o valor do período que já encontramos:
omega = 2pi3600 s
omega = pi1800 rad/s
omega approx 0,001745 rad/s

Resposta

O período do ponteiro dos minutos é de 3600 segundos e a velocidade angular é aproximadamente 0,001745 rad/s.

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