Qual deve ser o percentual da inclinação longitudinal de um canal fabricado em concreto alisado, em seção retangular
, vazão de
, profundidade de
(fluido).
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para encontrar o percentual de inclinação longitudinal de um canal retangular feito de concreto alisado. Para isso, precisamos usar conceitos de hidráulica, mais especificamente a Equação de Manning, que relaciona a vazão, a geometria do canal e a inclinação para determinar a velocidade do fluxo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar e organizar os dados que temos:
- Seção retangular: largura
, profundidade - Vazão:
- Profundidade do fluido:
Passo 3
Agora, vamos calcular a área da seção transversal do canal. Para um canal retangular, a área
é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 4
Em seguida, precisamos determinar a velocidade do fluxo
. Sabemos que a vazão
é o produto da área
pela velocidade
:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos calcular o perímetro molhado
do canal. Para um canal retangular, o perímetro molhado é:
Substituindo os valores:
Passo 6
Com a área
e o perímetro molhado
, podemos encontrar o raio hidráulico
:
Passo 7
Agora, vamos usar a Equação de Manning para relacionar a velocidade
, o raio hidráulico
, a inclinação
e o coeficiente de Manning
:
Queremos encontrar
, então vamos reorganizar a equação:
Assumindo que o coeficiente de Manning para concreto alisado é
:
Passo 8
Vamos calcular
:
Agora, substituindo de volta na equação de
:
Resposta
O percentual da inclinação longitudinal do canal deve ser aproximadamente 10,0%.