(a) Qual deve ser o raio da trajetória de um elétron para que ele circule com dez por cento da velocidade da luz num campo magnético com
? (b) Qual será a sua energia cinética em eV? Dados:
.
. Respostas: (a)
. (b)
.
Passo 1
O enunciado pede determinar o raio da trajetória de um elétron movendo-se perpendicularmente a um campo magnético uniforme de intensidade
com velocidade igual a
, e calcular a energia cinética desse elétron em elétron-volts.
O conteúdo necessário envolve a força de Lorentz que gera movimento circular uniforme e a relação entre energia em joules e elétron-volts.
As fórmulas-chave são
O conteúdo necessário envolve a força de Lorentz que gera movimento circular uniforme e a relação entre energia em joules e elétron-volts.
As fórmulas-chave são
para o raio da órbita, e
para a energia cinética não-relativística.
Passo 2
Primeiro calculamos a velocidade numérica:
Em seguida aplicamos
onde
,
e
.
Substituindo,
Substituindo,
Passo 3
Calculamos a energia cinética em joules usando
Isso dá
Passo 4
Para converter de joules para elétron-volts usamos
.
Resposta
(a)
(b)
(b)