Qual deve ser o tamanho da amostra que avalie a proporção de mulheres que trabalham como analistas de sistemas numa grande empresa privada, com
de confiança e erro máximo de estimativa de
?
Passo 1
O enunciado pede para determinar o tamanho de amostra necessário para estimar, com
de confiança e margem de erro de
, a proporção de mulheres que trabalham como analistas de sistemas numa grande empresa. O conteúdo envolvido é cálculo de tamanho de amostra para proporção com distribuição normal aproximada.
Passo 2
Identificamos os parâmetros necessários:
– Nível de confiança implica
e, portanto,
.
– Margem de erro desejada .
– Como não temos estimativa prévia de , adotamos o caso mais conservador
, de modo a maximizar a variância
.
– Nível de confiança
– Margem de erro desejada
– Como não temos estimativa prévia de
Passo 3
Usamos a fórmula do tamanho de amostra para proporção em população infinita:
Passo 4
Substituindo os valores:
Passo 5
Como o tamanho de amostra deve ser inteiro e suficiente para garantir a margem de erro, arredondamos para cima:
Resposta
O tamanho de amostra necessário é de
mulheres.