Com o objetivo de avaliar a confiabilidade de um novo sistema de transmissão de dados, torna-se necessário verificar a proporção de bits transmitidos. Considere que seja tolerável um erro amostral de
e que em sistemas similares a taxa de erro na transmissão é de
. Para um nível de confiança de
calcule o tamanho da amostra.
Passo 1
O enunciado pede o tamanho da amostra necessário para estimar a proporção de bits com erro em um novo sistema de transmissão, de modo que o erro amostral seja tolerável em
e usando nível de confiança de
. O que precisamos aqui é da fórmula de tamanho de amostra para estimativa de proporção, que envolve o valor crítico da distribuição normal, a estimativa inicial de proporção e a margem de erro.
Passo 2
Para um nível de confiança de
, o valor crítico da normal padrão é
pois queremos que
da área fique centrada, sobrando
em cada cauda.
Passo 3
Como em sistemas similares a taxa de erro é de
, usamos
Passo 4
A fórmula clássica para o tamanho de amostra
em estimativa de proporção é
onde
é a margem de erro desejada (aqui
).
Passo 5
Substituindo os valores:
Como precisamos de um número inteiro de observações e para garantir a precisão, arredondamos para cima.
Resposta
O tamanho da amostra deve ser
.