Qual deve ser o valor de
para que os vetores
sejam ortogonais?
Passo 1
O enunciado dá dois vetores em
:
e
, e pede o valor de
para que eles sejam ortogonais. O conteúdo envolvido é produto escalar e condição de ortogonalidade.
Passo 2
Lembrando que o produto escalar de
e
é
e vetores são ortogonais se, e somente se,
Passo 3
Aplicando essa definição aos vetores dados:
Logo a condição de ortogonalidade vira
Passo 4
Resolvendo a equação
Resposta
O valor de
deve ser
.