Qual deverá ser o tamanho de uma amostra aleatória simples a ser retirada de uma população
para que
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a gente tem aqui. O enunciado diz que a população é Normal com média
e desvio padrão
, ou seja
. A pergunta é: que tamanho de amostra
eu preciso para que
Matéria: distribuição da média amostral (para população normal) e uso da distribuição Normal padrão para achar tamanho de amostra. Vamos precisar de:
- Saber que
. - Entender margem de erro e valor crítico
. - Isolar
na equação.
Passo 2
Como a população já é normal, a média amostral
também é normal:
Isso significa que a variável padronizada
segue
. Então
Passo 3
Para ter probabilidade
em torno da média, a gente usa o valor crítico
porque
. Logo a condição é
Passo 4
Agora é só isolar
. A gente escreve:
Passo 5
Substituindo
:
Como amostra tem que ser número inteiro e a gente quer garantir pelo menos
, arredonda sempre pra cima.