Qual deveria ser o raio de um condutor esférico para que sua capacitância fosse igual a
?
Passo 1
O enunciado pede para determinar o raio
de um condutor esférico de modo que sua capacitância seja
. O assunto é capacitância de geometria esférica na eletrostática, e vamos precisar da expressão teórica
e do valor de
.
Passo 2
A capacitância de uma esfera isolada no vácuo é dada por:
Aqui
é a capacitância em farads,
é a permissividade do vácuo e
é o raio da esfera em metros.
Passo 3
Para encontrar
, isolamos na fórmula:
Agora fazemos a substituição numérica com
e
:
Passo 4
O valor obtido é cerca de
, ou seja, aproximadamente 9 quilômetros de raio.