Devido ao desgaste, o valor (
) de uma mercadoria decresce com o tempo (
). Por isso, a desvalorização que o preço dessa mercadoria sofre em razão do tempo de uso é chamada de depreciação. A função depreciação pode ser uma função afim:
.
Suponha que o valor de uma máquina é hoje
1.000,00
R $250,00$.
Qual será a equação da reta que representa a depreciação.
Suponha que o valor de uma máquina é hoje
Qual será a equação da reta que representa a depreciação.
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta de depreciação
, sabendo que no instante
o valor da máquina é
e em
anos o valor será
. O conteúdo é regressão linear simples (função afim) e vamos usar os dois pontos
e
.
Passo 2
Em uma função afim
, o coeficiente
é o valor de
quando
. Como no tempo
o valor é
, temos
Passo 3
O coeficiente angular
é dado pela variação de
dividida pela variação de
, ou seja,
Passo 4
Substituindo
e
em
, obtemos