Devido ao desgaste, o valor (
) de uma mercadoria decresce com o tempo (
). Por isso, a desvalorização que o preço dessa mercadoria sofre em razão do tempo de uso é chamada de depreciação. A função depreciação pode ser uma função afim:
.
Suponha que o valor de uma máquina é hoje
1.000,00
R $250,00$.
Qual será o valor dessa máquina em 6 anos?
Suponha que o valor de uma máquina é hoje
Qual será o valor dessa máquina em 6 anos?
Passo 1
O enunciado pede para modelar a depreciação de uma máquina por uma função afim
onde
é o tempo em anos e
o valor em reais. Aqui
é a depreciação anual e
o valor inicial. Sabemos que hoje, em
, o valor é R$
e que em
valerá R$
. Vamos achar
e
e depois calcular
em
.
Passo 2
Substituindo
em
obtemos
Em seguida, para
temos
e, como
,
Passo 3
A função depreciação fica
Para
,