Responda verdadeiro ou falso:
As retas y=2 x e y=4 x são perpendiculares?

Passo 1

O enunciado pergunta se as retas dadas por
y = 2x e y = 4x
são perpendiculares. Aqui o conteúdo é geometria analítica de retas no plano, e vamos usar o critério de que duas retas de coeficientes angulares m1 e m2 são perpendiculares se, e somente se,
m1 cdot m2 = -1

Passo 2

Identificamos os coeficientes angulares das retas:
para y = 2x, temos m1 = 2;
para y = 4x, temos m2 = 4.

Passo 3

Calculamos o produto dos coeficientes angulares:
m1 cdot m2 = 2 times 4 = 8
Para serem perpendiculares, esse produto teria de ser -1, mas é 8neq -1.

Passo 4

Como m1cdot m2neq -1, concluímos que as retas não são perpendiculares.

Resposta

Falso.

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