Devido à desintegração radioativa, uma massa M0 de carbono 14 é reduzida a uma massa M em n anos. As duas massas estão relacionadas pela fórmula M= M0(2^-n5400). Nestas condições, em quantos anos 5g da substância serão reduzidos a 1,25g? R: 10800

Passo 1

O enunciado trata de decaimento radioativo do carbono 14 cuja lei é dada por
M = M0,2^-n5400,
onde M0 é a massa inicial, M a massa após n anos, e 5400 anos é a meia-vida do carbono 14.

Passo 2

Substituímos os valores M0=5 g e M=1,25 g na fórmula:
1,25 = 5 cdot 2^-n5400

Passo 3

Isolamos o termo exponencial dividindo ambos os lados por 5:
1,255 = 2^-n5400 Longrightarrow 0,25 = 2^-n5400

Passo 4

Observamos que 0,25 = 2^-2. Logo, podemos igualar os expoentes:
-n5400 = -2

Passo 5

Resolvend o para n:
n = 2 times 5400 = 10800

Resposta

10800 anos.

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