Devido à desintegração radioativa, uma massa
de carbono 14 é reduzida a uma massa
em
anos. As duas massas estão relacionadas pela fórmula
. Nestas condições, em quantos anos
da substância serão reduzidos a
?
Passo 1
O enunciado trata de decaimento radioativo do carbono
cuja lei é dada por
onde
é a massa inicial,
a massa após
anos, e
anos é a meia-vida do carbono
.
Passo 2
Substituímos os valores
g e
g na fórmula:
Passo 3
Isolamos o termo exponencial dividindo ambos os lados por
:
Passo 4
Observamos que
. Logo, podemos igualar os expoentes:
Passo 5
Resolvend o para
: