Devido a um tempo muito ruim, um navio de 25000 toneladas colide frontalmente com um iceberg, de massa igual a 60000 kg , que estava parado. Durante a colisão, a resultante das forças de cada corpo é essencialmente a força exercida por um corpo sobre o outro. Se o módulo da desaceleração do navio é de
, qual é o valor da aceleração do iceberg?
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que é pedido.
- Massa do navio:
toneladas (dado do enunciado). - Massa do iceberg:
(dado do enunciado). - O iceberg estava parado antes da colisão (velocidade inicial do iceberg igual a zero).
- Módulo da desaceleração do navio:
(dado do enunciado). - Durante a colisão, a resultante das forças sobre cada corpo é essencialmente a força exercida pelo outro (logo as forças que os corpos se aplicam são de mesma intensidade e sentidos opostos).
O que o enunciado pede:
- Determinar o valor da aceleração do iceberg (módulo e, se quiser, direção).
Passo 2
Primeiro converto a massa do navio para unidades do SI (quilogramas). Uma tonelada (métrica) vale
. Então:
Anoto também a massa do iceberg:
Passo 3
Aplico a ideia física básica necessária: durante a colisão, a força que o navio exerce no iceberg e a força que o iceberg exerce no navio têm mesma intensidade (terceira lei de Newton). Portanto, o módulo da força resultante sobre o iceberg é igual ao módulo da força resultante sobre o navio.
A força sobre o navio pode ser obtida por
. Como conhecemos a massa e a desaceleração do navio, o módulo da força é
Aqui
é o módulo da força que cada corpo exerce sobre o outro,
é a massa do navio e
é o módulo da desaceleração do navio.
Passo 4
Calculo o módulo da força usando os valores convertidos:
Passo 5
Agora uso essa mesma força para achar a aceleração do iceberg, aplicando
e isolando
:
Faço a divisão:
Passo 6
Aproximo o resultado com algarismos significativos compatíveis com os dados (o dado
tem duas casas significativas), então expresso com duas cifras significativas:
Quanto ao sentido: como o navio desacelera (força aplicada pelo iceberg sobre o navio é oposta ao movimento do navio), a aceleração do iceberg tem sentido oposto ao da força do navio sobre ele (isto é, será na direção do movimento inicial do navio). Aqui we entregamos o módulo conforme pedido.