Devido a um tempo muito ruim, um navio de 25000 toneladas colide frontalmente com um iceberg, de massa igual a 60000 kg , que estava parado. Durante a colisão, a resultante das forças de cada corpo é essencialmente a força exercida por um corpo sobre o outro. Se o módulo da desaceleração do navio é de 5,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, qual é o valor da aceleração do iceberg?

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que é pedido.
  • Massa do navio: 25000 toneladas (dado do enunciado).
  • Massa do iceberg: 60000\\ \mathrm{kg} (dado do enunciado).
  • O iceberg estava parado antes da colisão (velocidade inicial do iceberg igual a zero).
  • Módulo da desaceleração do navio: 5{,}0\\ \mathrm{m/s^{2}} (dado do enunciado).
  • Durante a colisão, a resultante das forças sobre cada corpo é essencialmente a força exercida pelo outro (logo as forças que os corpos se aplicam são de mesma intensidade e sentidos opostos).
O que o enunciado pede:
  • Determinar o valor da aceleração do iceberg (módulo e, se quiser, direção).

Passo 2

Primeiro converto a massa do navio para unidades do SI (quilogramas). Uma tonelada (métrica) vale 1000\\ \mathrm{kg}. Então:
m_{\text{navio}} = 25000\\ \text{toneladas} = 25000 \times 1000\\ \mathrm{kg} = 2{,}5\times10^{7}\\ \mathrm{kg}.
Anoto também a massa do iceberg:
m_{\text{iceberg}} = 60000\\ \mathrm{kg} = 6{,}0\times10^{4}\\ \mathrm{kg}.

Passo 3

Aplico a ideia física básica necessária: durante a colisão, a força que o navio exerce no iceberg e a força que o iceberg exerce no navio têm mesma intensidade (terceira lei de Newton). Portanto, o módulo da força resultante sobre o iceberg é igual ao módulo da força resultante sobre o navio.
A força sobre o navio pode ser obtida por \,F = m a\,. Como conhecemos a massa e a desaceleração do navio, o módulo da força é
F = m_{\text{navio}}\cdot a_{\text{navio}}.
Aqui F é o módulo da força que cada corpo exerce sobre o outro, m_{\text{navio}} é a massa do navio e a_{\text{navio}} é o módulo da desaceleração do navio.

Passo 4

Calculo o módulo da força usando os valores convertidos:
F = (2{,}5\times10^{7}\\ \mathrm{kg})\times(5{,}0\\ \mathrm{m/s^{2}})=1{,}25\times10^{8}\\ \mathrm{N}.

Passo 5

Agora uso essa mesma força para achar a aceleração do iceberg, aplicando F = m_{\text{iceberg}}\cdot a_{\text{iceberg}} e isolando a_{\text{iceberg}}:
a_{\text{iceberg}}=\frac{F}{m_{\text{iceberg}}}=\frac{1{,}25\times10^{8}\\ \mathrm{N}}{6{,}0\times10^{4}\\ \mathrm{kg}}.
Faço a divisão:
a_{\text{iceberg}}=2{,}083333\ldots\times10^{3}\\ \mathrm{m/s^{2}}.

Passo 6

Aproximo o resultado com algarismos significativos compatíveis com os dados (o dado 5{,}0\\ \mathrm{m/s^{2}} tem duas casas significativas), então expresso com duas cifras significativas:
a_{\text{iceberg}}\approx 2{,}1\times10^{3}\\ \mathrm{m/s^{2}}.
Quanto ao sentido: como o navio desacelera (força aplicada pelo iceberg sobre o navio é oposta ao movimento do navio), a aceleração do iceberg tem sentido oposto ao da força do navio sobre ele (isto é, será na direção do movimento inicial do navio). Aqui we entregamos o módulo conforme pedido.

Resposta

a_{\text{iceberg}} \approx 2{,}1\times10^{3}\\ \mathrm{m/s^{2}}

Exercícios relacionados