Dez segundos depois que um ventilador elétrico é ligado, as pás estão girando a 300 revoluções por minuto. Isso corresponde a uma aceleração angular média de:

Passo 1

O enunciado pede a aceleração angular média \alpha_{\text{média}}é de um ventilador que parte do repouso e, após 10 s, atinge 300 rpm. O conteúdo é cinemática de rotação, em que usamos
\alpha_{\text{média}} = \frac{\Delta \omega}{\Delta t}é
com \Delta \omega = \omega_f - \omega_i e \Delta t = 10 s.

Passo 2

Vamos converter a velocidade angular final de 300 rpm para rad/s:
300\\ \mathrm{rpm} =300\frac{\mathrm{rev}}{\mathrm{min}}\times\frac{1\,\mathrm{min}}{60\,\mathrm{s}} =5\frac{\mathrm{rev}}{\mathrm{s}} =5\times 2\pi\\ \mathrm{rad/s} =10\pi\\ \mathrm{rad/s}.

Passo 3

Como o ventilador parte do repouso, \omega_i=0. Logo
\alpha_{\text{média}} =\frac{\omega_f-\omega_i}{\Delta t} =\frac{10\pi - 0}{10} =\pi\\ \mathrm{rad/s^2}.é

Resposta

A aceleração angular média é \pi\\ \mathrm{rad/s^2}.

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