Uma roda que estava girando a 12 revoluções por segundo para em 6 s. O módulo da aceleração angular média da roda é:

Passo 1

O enunciado diz que uma roda tem velocidade angular inicial de 12 revoluções por segundo e para totalmente em 6 s. O conteúdo é cinemática rotacional, e vamos usar a definição de aceleração angular média:
\alpha_{\text{méd}} = \frac{\Delta \omega}{\Delta t}.é
Para isso precisamos primeiro expressar a velocidade angular em rad/s.

Passo 2

Convertemos a velocidade de revoluções por segundo para radianos por segundo. Como cada revolução corresponde a 2\pi rad, temos
\omega_0 = 12\;\text{rev/s} = 12 \times 2\pi\;\text{rad/s} = 24\pi\;\text{rad/s}.
O valor final da velocidade angular é \omega = 0\;\text{rad/s}.

Passo 3

Aplicamos a fórmula da aceleração angular média:
\alpha_{\text{méd}} = \frac{\omega - \omega_0}{\Delta t} = \frac{0 - 24\pi}{6} = -4\pi\;\text{rad/s}^2.é
O sinal negativo indica desaceleração.

Passo 4

O módulo da aceleração angular média é o valor absoluto de \alpha_{\text{méd}}é:
|\alpha_{\text{méd}}| = 4\pi\;\text{rad/s}^2\approx 12{,}57\;\text{rad/s}^2.é

Resposta

O módulo da aceleração angular média é 4\pi\;\text{rad/s}^2.

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