Em um dia de bastante movimento, o tempo que um cliente espera para ser atendido no caixa de um supermercado pode ser considerado uma variável aleatória "
" e cuja função densidade de probabilidade é dada por:
Sendo "
" dado em minutos. Sabe-se que um cliente esteja esperando para ser atendido há 8 Minutos, determine a probabilidade de que seu tempo total de espera seja menor do que 12 Minutos (
pontos).
Passo 1
O enunciado descreve a v.a.
e pede a probabilidade condicional de que
.]
Passo 2
Para
temos
Para
escrevemos
onde
. Simplificando,
Passo 3
Como
, usamos a primeira expressão para obter
Passo 4
Como
, usamos a segunda expressão para obter
Passo 5
Calculamos
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