Uma empresa que fabrica cubos mágicos utiliza chapas de policarbonato de
. O setor da qualidade desta empresa a partir de ensaios calculou a existência de 50 falhas por metro quadrado
de policarbonato em média, conforme uma distribuiçăo de Poisson. Calcule as probabilidades das perguntas a seguir ( 2,0 pontos).
(a) Qual a probabilidade de uma determinada face do cubo mágico apresentar duas falhas?:
(a) Qual a probabilidade de uma determinada face do cubo mágico apresentar duas falhas?:
Passo 1
O enunciado informa que há, em média, 50 falhas por metro quadrado de policarbonato e que o número de falhas segue uma distribuição de Poisson. Precisamos calcular a probabilidade de exatamente duas falhas numa face do cubo mágico.
Passo 2
Cada face do cubo tem área de
. Em metros quadrados,
Como a taxa é de 50 falhas por
, o parâmetro
para a área de uma face é
Passo 3
Para uma variável
com distribuição de Poisson(
),
Aqui queremos
e
, logo
Passo 4
Calculando numericamente: